Увод
У математици, филтери Посет је посебан подскуп. Најчешће се користи посебан случај: Размотрити наручену колекцију само колекција моћи постави и користи за сортирање колекција садржи. Филтери појављују у редоследу теорије и теорије решетке, они се могу наћи у пореклу топологије. Концепт двојних филтери су идеални.
Филтери су Хенри Цартан изум у 1937, а затим је књига Николе Боурбаки "Топологие Генерале", као у ЕХ Мур и ХЛ Смит у 1922 измислио концепт алтернативног мреже.Формална дефиниција
Филтери најопштији дефиниција је:
Посет (П, ≤) је не-празан подскуп Ф филтер, ако је ф задовољава:
Кс, и? ∈ Ф,? З ∈ Ф, тако да з ≤ к ≤ и и з. (Ф је под-филтер)
Ф је затворена: Кс ∈ Ф, и ∈ п, к ≤ и и ∈ Ф.?
Филтери иницијално дефинисан за мрежу. У овом случају, наведена дефиниција се може описати на следећи начин: изјава о еквивалентности решетка (П, ≤) је не-празан подскуп Ф филтер, ако и само ако је затворена у ограниченом крста (инфимум) под Горњи затворени скупови, који се, за све Ф тог к, и, ми смо такође нашли у Ф к ∧ и.
|