| Језик : |
|
| Енциклопедија заједница |Енциклопедија Одговори |Пошаљи питање |Речник Знање |Додај знања |
Ранг матрице |
|
Скицирати Линеарна алгебра, колона ранг матрица је линеарно независан колона, велики број. Слично томе, ред чин је линеарно независан осион велика сума. Колона ранг матрице и ред ранга су увек исти, тако да се могу једноставно назива чин матрице А. Обично се изражава као Р (), (РК) или чин А. м × н матрица ранга максималне м и н за мањи, изражена као мин (м, н). Највећи могући чин матрица је познато да имају пуну чин, сличан, или ранг матрица није довољно (или "мање ранг") за.Прва три параграфа из Википедије [1] Нека буде скуп вектора, дефиниција неповезане групе велики број вектора за чин. Дефиниција 1 у м * н матрице, произвољно одређује К редова и колона к елемената на раскрсници од к-тог под-матрице, детерминанте овог под-матрице се назива к-ти под-типа. На пример, мердевине у облику матрица, изабране редове и колоне 3 и 1, 3, налазе се на раскрсници два елемента који се састоје од пресудног налог под-матрица матрице је другог реда под-типа. Дефиниција 2 = (аиј) м × н није нула, максимална Редослед под-тип се зове матрица. Ранг, означен са РА, или или Р (Ранка). Посебне одредбе нула матрица ранга нуле. Очигледно рА ≤ мин (м, н) и лако добити: Ако је бар један Р није нула-би под-типа, а у Р <мин (м, н), р 1 све пуно реда испод нуле, а затим чин је Р. Може се добити директно из дефиниције реда н инвертибилна матрица има ранг н, обично се зове пун ранг окренути инвертибилна матрица, дет () ¹ 0; незадовољство ранг матрица је матрица једнина, дет (А) = 0. Природа детерминанта 1 (1.5 [4]) познато да транспонује матрицу АТ, чин и чин је исти. Пример 1. Израчунајте следећу ранг матрице, Трећег реда, а све под-типа, или линија нула, пропорционална или два реда, које су Неки трећи би под-пуна-нула, па рА = 2. Ранг матрице Лема Нека је матрица А = (аиј) скн ранг колона је једнак броју колона а н, онда колоне чин, чин је једнака н. Теорема ранг матрица ред, колона ранка, једнаки. Теорема елементарна трансформација не мења ранг матрице. Теорема ранг матрице Присхтина <= мин {Ра, Рб}; Када је Р () <= н-2, највиши ниво реда не-нултим подтипом <= н-2, н-1 би једног подтипа су нула, а пратећи низ сваког елемента је Н- син-у-би у комбинацији са знаком, тако адјоинт матрица је матрица 0. Када је Р () <= н-1, највише високи поредак не-нултим подтипом <= н-1, тако да је н-1 би под-формула не може бити нула, па низ може бити повезана са нулом ( Низ мора бити праћено успостављањем једнаки различит од нуле). Варијација () Транспонују ранг непромењен (2) Р () <= мин (м, н), је матрица м * н-тип (3) Р (кА) = Р (), К није једнако 0 (4) Р () = 0 <=> = 0 |
| Корисник Преглед |
|
Но цомментс иет |
