Језик :
SWEWE Члан :Пријава |Регистрација
Претражи
Енциклопедија заједница |Енциклопедија Одговори |Пошаљи питање |Речник Знање |Додај знања
Претходна 1 Следећи Изаберите Странице

Еуклидов простор

Еуклидов простор је посебан метрички простор, што нам омогућава да својим тополошких особина, садржи не-еуклидске геометрије еуклидске геометрије и дефинисање многострукости играју улогу.

Кратак увод

У око 300 пре нове ере, антички грчки математичар Еуклид угао и простор да се доведе у везу на даљину правилу, сада познат као еуклидске геометрије. Еуклидска први авион развијен да се баве дводимензионалних објеката, "геометрија", наставио је анализу тродимензионалних објеката "тродимензионалне геометрије," сви аксиома еуклидске су уговорили да се зове дводимензионални или тродимензионални Еуклидов Простор апстрактни математички простор.Ови математички простор се може проширити примењивати на коначних димензија, а овај простор се назива н-димензионални Еуклидовог простора (чак и из н-димензионалном простору) или конечномерних прави унутрашњи простор производа.

Ови математички простор се може проширити и на случај произвољног димензије, зове прави производ унутрашњи простор (не мора обавезно бити потпун), Хилбертов простор у напредним уџбеника алгебра је такође познат као Еуклидов простор. У циљу развијања веће димензије Еуклидовог простора, простор, природа се мора пажљиво и изразио продужен до произвољних димензија. При томе веома апстрактни математички резултат, они снимају познати основну природу Еуклидовог простора, Планарити. Такође, постоје и друге врсте друге просторе, као што су нееуклидског простор сфери, као што је описано у цетверодимензионалном гравитације релативности простора када не постоји Еуклидов простор.

Постоји методологија да испуни Еуклидову авион као растојање и угао може бити заснован на изражавање одређених контактних тачака у колекцијама. Један је тигањ, то значи да се креће овај авион је таква да су све тачке су на истој удаљености у истом смеру. Други је на фиксне тачке у равни ротације, у којој све тачке на авиону на исти угао ротације од фиксне тачке. Један од основних принципа еуклидске геометрије је да ако кроз низ превода и ротације се може претворити у графичком још графику, равне две графике (која је подскуп) треба сматрати еквивалент (подударни ). (Видети Еуклидову групу).

Еуклидов простор коначна проблем је што то није технички векторски простор, али делује на векторском простору афиној простора. Интуитивно, разлика је у пореклу овог простора треба да се налази на месту где не постоји стандардни избор јер може да се крећете. Ова техника је у великој мери игнорисан у овом чланку.

Еуклидов простор (Еуклидовог простора), назива Еуклидовог простора (који се називају стан простор), у математици је проучавање дводимензионалне евклидова тродимензионалног простора и генерализација. Генерализација у Еуклидовог растојања, а дужина и угао сродних појмова, претвара се у координатном систему произвољан број димензија. Ово је конечномерних, реални и унутрашњи производ спаце "Стандард" примера. Еуклидов простор је посебан метрички простор, који нам омогућава да њихове тополошке особине, као што су компактност бити испитане. Унутрашњи простор је производ генерализација Еуклидов простор. Унутрашњи простори производа и метричких простора у функционалној анализи је разматран.

Еуклидов простор који садржи не-еуклидске геометрије еуклидске геометрије и дефинисање многострукости играју улогу. Удаљеност функција дефинисана математичке мотивација је дефинисати простор око тачке почетни ударац. Овај основни концепт оправдања у Еуклидовог простора и других разлика у многострукости. Диференцијални диференцијалне геометрије, у вези са праксом увоза мобилности, локално Еуклидовог простора да истражују нееуклидског многострукости много особина.

Када линеарни простор дефинише унутрашњу производа операцију након што је постало Еуклидов простор. Еуклидов простор бесконачан.

Строга дефиниција

Дефиниција

Нека В буде реалан број поље Р је линеаран простор (иначе познат као вектор простора), уколико је В дефинисан на позитивно дефинитивна симетричан билинеар облик Г (Г назива унутрашњи производ), тада је В назива (за сома) унутрашњи производ простор или Еуклидов простор (понекад само ако је В конечномерних када се зове Еуклидовог простора). Конкретно, г је у Реал вреднованих функција на бинарни, задовољавају следеће односе:

(1) г (к, и) = г (и, к);

(2) Г (к и, з) = г (к, з) г (и, з);

(3) Г (кк, и) = кг (к, и);

(4) г (к, к)> = 0, и ф (к, к) = 0 ако и само ако је к = 0 има.

Где су к, и, з је вектор у В, к произвољан реалан број.

Пример

1 (класична Еуклидов простор Е ^ н) од н-димензионалном реалном векторском простору Р ^ н у дефинисању производа (к, и) = к_1и_1 ... к_ни_н, затим Р ^ н је Еуклидов простор. (У ствари, сваки од н-димензионални Еуклидов простор В Изометрички изоморфна Е ^ н.)

(2) Нека је в [0,1] интервал свих континуираног праву функцију, онда В је линеарно простор за истраживање, за унутрашњи производ Еуклидов простор на следећи начин: (ф, г) се дефинише као ФГ у [0,1] Интервал саставни вредности.

Еуклид Увод

Еуклид из Александрије (грчки: Ευκλειδης, око 330 пне - Пре 275 година), старогрчки математичар, познат као "оца геометрије." Он је активан у Птоломеја И (323 пне - Пре 283 година) током Александријске, његова најпознатија књига, "Геометрија" је основа за европске математике представила пет постулата, развој еуклидске геометрије, се сматра да је најуспешнији у уџбеницима историје. Еуклид је такође писао о перспективи, конусним пресецима, сферне геометрије и теорије бројева рад.

Еуклид је рођен у Атини, када је Атина била центар античке грчке цивилизације. Богата културна атмосфера дубоко инфицирани Еуклида, када је био тинејџер, не можете чекати да уђе у "Платонова академија" студију.


Претходна 1 Следећи Изаберите Странице
Корисник Преглед
Но цомментс иет
Ја желим да коментаришем [Посетилац (44.192.*.*) | Пријава ]

Језик :
| Проверите код :


Претражи

版权申明 | 隐私权政策 | Ауторско право @2018 Свет енциклопедијско знање