Аргумент функције се множи фактором, ако ово зависна променљива је једнака оригиналној функцији помножена фактором снаге, ова функција се назива хомогена функција.
Дефинисање функција ф (к1, к2, к3 ... к н) је хомогена функција к, ако је ф (т × к1, т × к2, т × к3 ... Т × кн) = т ^ к × ф (к1, к2, к3 Ксн ...).
За функцију ф к хомогена, хомогена функција теореме Еулеровог:
Σ (ки × фи ') = к 1 к Ф1' к 2 × Ф2 ' к3 × Ф3' ... кн × Фн '= к × ф (к1, к2, к3 ... Ксн)
Где је фи "представља делимичну извод ф у односу на број КСИ у (к1, к2 ... кн) на вредности.Хомогена једначина:
Ако је једначина
ди / дк = ф (к, и)
Право престанка функције ф (к, и) променљива је нула за хомогене функцију, идентитет се састао
ф (тк, ти) = ф (к, и)
Дакле, једначина се назива хомогена једначина.
|