Неједнакости апликације често укључују тежину, површина, запремина, итд, али такође укључује и неке математичке објекте (реални бројеви, вектори) или апсолутну величину. Они се мере од стране не-негативан.
Формуле: | | | - | Б | | ≤ | А Б | ≤ | | | Б |Природа
| | Указује на број оса удаљености од нулте тачке се зове апсолутна вредност броја.
Два битна својства:
1 |. АБ | = | | | Б |
| / Б | = | | / | Б | (б = 0)
2 | | <| Б | Повратна ²;. <Б ²;
| | | - | Б | | ≤ | А Б | ≤ | | | Б |, ако и само ако је АБ ≤ 0 时 лево једнакост важи, аб ≥ 0 时 утврдио право знака једнакости.
Други: |-Б | ≤ | | | Б-| = | | | -1 | * | Б | = | А | | Б |
| | | - | Б | | ≤ | ± Б | ≤ | | | Б |
Геометријска значење
1, када, б када су у истом броју на истој страни порекла, тада и-Б су на удаљености једнакој удаљености од порекла и. (2) Ако а, б различити знаци који се налазе на обе стране порекла, затим и-б је мања од растојања између њих и од удаљености од порекла.
(| АБ | аб указује на удаљености од порекла, такође је рекао да је растојање између А и Б)
У вези са формулом
Важно апсолутна неједнакост
Знамо да
| | = {, (> 0),, (= 0),-, (<0),}
Дакле, то је
- | | ≤ ≤ | | ...... ①
- | Б | ≤ б ≤ | Б | ...... ②
Такође
①, ② додајући превише
- (| | | Б |) ≤ б ≤ | | | Б |
То | б | ≤ | | | Б | ...... ③
Лако да се, ако и само ако је АБ ≥ 0 时, ③ типа једнакост важи. ③ могу добити
| | = | (А б)-б | ≤ | Б | | Б-| ...... ④
То | | - | Б | ≤ | А Б | ...... ⑤
Право ④ тип, познат из горе, ако и само ако је (А Б) (Б-) ≥ 0, где једнакост, па ⑤ стил једнакост важи ако и само ако је б (А Б) ≤ 0.
Свеобухватна ③, ⑤ добијамо око апсолутна (апсолутна вредност) од важних неједнакости
|